Прежде чем приступить к изучению каких – либо явлений, процессов или объектов, в науке всегда стремятся провести их классификацию по возможно большему количеству признаков. Предпримем подобную попытку применительно к радиотехническим сигналам и помехам.
Основные понятия, термины и определения в области радиотехнических сигналов устанавливает государственный стандарт «Сигналы радиотехнические. Термины и определения». Радиотехнические сигналы весьма разнообразны. Их можно классифицировать по целому ряду признаков.
1. Радиотехнические сигналы удобно рассматривать в виде математических функций, заданных во времени и физических координатах. С этой точки зрения сигналы делятся на одномерные и многомерные . На практике наиболее распространены одномерные сигналы. Они обычно являются функциями времени. Многомерные сигналы состоят из множества одномерных сигналов, и кроме того, отражают свое положение в n- мерном пространстве. Например, сигналы, несущие информацию об изображении какого-либо предмета, природы, человека или животного, являются функциями и времени и положения на плоскости.
2. По особенностям структуры временного представления все радиотехнические сигналы подразделяются на аналоговые , дискретные и цифровые . В лекции №1 уже были рассмотрены их основные особенности и отличия друг от друга.
3. По степени наличия априорной информации все многообразие радиотехнических сигналов принято делить на две основные группы: детерминированные (регулярные) и случайные сигналы. Детерминированными называют радиотехнические сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени достоверно известны. Примером детерминированного радиотехнического сигнала может служить гармоническое (синусоидальное) колебание, последовательность или пачка импульсов, форма, амплитуда и временное положение которых заранее известно. По сути дела детерминированный сигнал не несет в себе никакой информации и практически все его параметры можно передать по каналу радиосвязи одним или несколькими кодовыми значениями. Другими словами, детерминированные сигналы (сообщения) по существу не содержат в себе информации, и нет смысла их передавать. Они обычно применяются для испытаний систем связи, радиоканалов или отдельных устройств.
Детерминированные сигналы подразделяются на периодические и непериодические (импульсные ). Импульсный сигнал – это сигнал конечной энергии, существенно отличный от нуля в течение ограниченного интервала времени, соизмеримого со временем завершения переходного процесса в системе, для воздействия на которую этот сигнал предназначен. Периодические сигналы бывают гармоническими , то есть содержащими только одну гармонику, и полигармоническими , спектр которых состоит из множества гармонических составляющих. К гармоническим сигналам относятся сигналы, описываемые функцией синуса или косинуса. Все остальные сигналы называются полигармоническими.
Случайные сигналы – это сигналы, мгновенные значения которых в любые моменты времени неизвестны и не могут быть предсказаны с вероятностью, равной единице. Как ни парадоксально на первый взгляд, но сигналом несущим полезную информацию, может быть только случайный сигнал. Информация в нем заложена во множестве амплитудных, частотных (фазовых) или кодовых изменений передаваемого сигнала. На практике любой радиотехнический сигнал, в котором заложена полезная информация, должен рассматриваться как случайный.
4. В процессе передачи информации сигналы могут быть подвергнуты тому или иному преобразованию. Это обычно отражается в их названии: сигналы модулированные , демодулированные (детектированные ), кодированные (декодированные ), усиленные , задержанные , дискретизированные , квантованные и др.
5. По назначению, которое сигналы имеют в процессе модуляции, их можно разделить на модулирующие (первичный сигнал, который модулирует несущее колебание) или модулируемые (несущее колебание).
6. По принадлежности к тому или иному виду систем передачи информации различают телефонные , телеграфные , радиовещательные , телевизионные , радиолокационные , управляющие , измерительные и другие сигналы.
Рассмотрим теперь классификацию радиотехнических помех. Под радиотехнической помехой понимают случайный сигнал, однородный с полезным и действующий одновременно с ним. Для систем радиосвязи помеха – это любое случайное воздействие на полезный сигнал, ухудшающее верность воспроизведения передаваемых сообщений. Классификация радиотехнических помех возможна также по ряду признаков.
1. По месту возникновения помехи делят на внешние и внутренние . Основные их виды были уже рассмотрены в лекции №1.
2. В зависимости от характера взаимодействия помехи с сигналом различают аддитивные и мультипликативные помехи. Аддитивной называется помеха, которая суммируется с сигналом. Мультипликативной называется помеха, которая перемножается с сигналом. В реальных каналах связи обычно имеют место и аддитивные, и мультипликативные помехи.
3. По основным свойствам аддитивные помехи можно разделить на три класса: сосредоточенные по спектру (узкополосные помехи), импульсные помехи (сосредоточенные во времени) и флуктуационные помехи (флуктуационные шумы), не ограниченные ни во времени, ни по спектру. Сосредоточенными по спектру называют помехи, основная часть мощности которых находится на отдельных участках диапазона частот, меньших полосы пропускания радиотехнической системы. Импульсной помехой называется регулярная или хаотическая последовательность импульсных сигналов, однородных с полезным сигналом. Источниками таких помех являются цифровые и коммутирующие элементы радиотехнических цепей или работающих рядом с ними устройств. Импульсные и сосредоточенные помехи часто называют наводками .
Между сигналом и помехой отсутствует принципиальное различие. Более того, они существуют в единстве, хотя и противоположны по своему действию.
Моделирование сигналов начинается, прежде всего, с их классификации. Существует несколько способов классификации, один из которых показан на рис. 1.6 .
Рис. 1.6.
Следует иметь в виду, что в радиотехнических цепях действуют электрические сигналы.
Электрические сигналы - это изменяющиеся во времени электрические токи или напряжения.
Все электрические сигналы делят на детерминированные и случайные.
Детерминированные сигналы описываются заданной функцией времени, значение которой в любой момент времени известно или может быть предсказано с вероятностью единица.
К детерминированным сигналам относятся так называемые испытательные или тестовые сигналы. Они широко используются при проведении различных исследований, при испытании радиоаппаратуры, в радиоизмерителыюй практике и т.п.
Для описания случайных сигналов используется вероятностный подход, при котором случайные сигналы рассматриваются как случайные процессы.
Случайный сигнал - это случайный процесс, изменяющийся в заданном динамическом диапазоне и принимающий любое значение из диапазона в вероятностью меньшей единицы.
Как правило, случайные сигналы представляют собой хаотические функции времени, а выбор его математической модели зависит от закона его распределения (равномерный, нормальный или гауссов, пуассоновский и т.п.).
Все случайные сигналы делятся на стационарные, нестационарные и эргодические.
Случайный процесс называется стационарным, если его статистические характеристики (как минимум математическое ожидание т и дисперсия а 2) не зависят от времени. В противном случае процесс не стационарен.
Процесс называется эргодическим, если его средняя по ансамблю реализаций равна средней по времени.
Все эргодические процессы являются стационарными, но не все стационарные процессы являются эргодическими.
Большинство случайных сигналов в радиотехнических системах являются эргодическими, поэтому для описания математической модели достаточно случайный сигнал усреднить по ансамблю реализаций или по времени.
Реальные сигналы всегда являются в какой - то мере случайными. Во - первых, сигнал всегда искажается в цепях передатчика и приёмника из - случайного характера изменения параметров их элементов. Во - вторых, в среде передачи на сигнал всегда воздействуют случайные помехи, превращая его в случайный на входе приёмника. В то же время во многих случаях реальный сигнал с известной степенью точности можно рассматривать как детерминированный, что облегчает их анализ.
Все сигналы (детерминированные и случайные) делятся на периодические и непериодические.
Периодические сигналы характеризуются свойством повторяемости через некоторый промежуток времени Т, называемый периодом: s(t) = s(t + nT),n= 1,2,3,.... (1.2)
Здесь s(t) - рассматриваемый сигнал; Т - период его повторения; f = 1/Т - частота повторения сигнала.
Если в процессе передачи Т меняется произвольным образом, то сигнал называют непериодическим. Если же период Т повторяется через достаточно большой промежуток времени, то сигнал называют ква- зипериодическим или псевдослучайным.
Сигналы, даже аналоговые, существующие только в одном интервале времени, относятся к импульсным. На рисунке 1.7 приведены некоторые виды перечисленных выше сигналов.
Рис. 1.7, а описывает, например, детерминированный дискретный сигнал с периодом следования прямоугольных импульсов Т и длительностью импульса Т с в соотношении 2: 1 (меандр). Отношение Q = Т/Т с называется скважностью сигнала. Для сигнала рис. 1.7, а она равна 2, а для сигнала рис. 1.7,с - 3. На рисунке 1.7, с показан периодический сигнал с Q = 3. Рисунки 1.7, b и d иллюстрируют случайные и непериодические сигналы соответственно. Если на всех рисунках выделить только один импульс, то получим, соответственно, сигнал импульсный .
Рис. 1.7.
При рассмотрении различных сигналов обычно прибегают к четырём видам их представления:
Временное представление.
Временное представление основано на рассмотрении сигнала как функции времени. В зависимости от положения сигнала относительно наблюдателя, его функция времени будет, вообще говоря, различной. Сказанное достаточно просто поясняется с помощью диаграммы, изображённой на рис. 1.8.
Рис. 1.8.
Положим, что «наблюдатель» находится в точке, которая характеризуется интервалом наблюдения t4 - ts. Очевидно, что в момент времени tj наблюдается только некоторая точка, отображающая факт наличия сигнала, а о его структуре сказать ничего нельзя. По мере приближения к «наблюдателю» сигнал начинает растягиваться во времени и мы видим какую-то его структуру (интервал времени t2 - На этом интервале структура сигнала соответствует его истинной структуре, а вот частота следования импульсов не будет соответствовать фактической. Таковой она станет только в интервале t 4 - t 5 , когда расположение сигнала будет соответствовать положению «наблюдателя». В этом интервале мы сможем измерить истинные параметры сигнала - его амплитуду, частоту и фазу.
На этом свойстве основывается эффект Доплера, который легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится, и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты звуковых волн.
Если источник сигнала движется по направлению к приёмнику («наблюдателю»), то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется - длина волны увеличивается:
где со 0 - угловая частота, с которой источник испускает волны, с - скорость распространения волн в среде, v - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).
Частота, регистрируемая неподвижным приёмником
Аналогично, если приёмник
движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот.
Математически временное представление сигнала - это разложение сигнала s(t), при котором в качестве базисных (основополагающих) функций используются единичные импульсные функции - дельта-функции. Математическое описание такой функции задается соотношениями
где 8(t) - дельта-функция, отличная от нуля в начале координат (при t = 0).
Для более общего случая, когда дельта-функция отличается от нуля в момент времени t = tj (рис. 1.9), имеем
Рис. 1.9. Дельта-функция
Такая математическая модель соответствует абстрактному импульсу бесконечно малой длительности и безграничной величины. Единственным параметром, правильно отражающим реальный сигнал, является время его действия. С помощью дельта-функции можно выразить значение реального сигнала s(t) в конкретный момент времени tji
Это равенство справедливо для любого текущего момента времени t.
Таким образом, функцию s(t) можно выразить в виде совокупности примыкающих друг к другу импульсов бесконечно малой длительности. Ортогональность совокупности таких импульсов очевидна, так как они не перекрываются во времени.
Подавляющее большинство сигналов, использующихся в современных системах связи имеют вид прямоугольных импульсов. Прямоугольный импульс прямоуголен только в идеальном случае. На самом деле он имеет вид, изображённый на рис. 1.10 .
Рис. 1.10.
На рисунке импульс имеет следующие основные составные части:
Параметры импульса:
спада
Величина коэффициента спада колеблется в диапазоне от 0,01 до 0,1.
В качестве дополнительного можно отметить такой параметр как крутизна - скорость нарастания (спада) импульса.
Крутизна фронта определяется как
Крутизна среза определяется как
Определяется крутизна в [В/с]. Прямоугольный импульс обладает бесконечно большой крутизной. Наибольшее применение получили прямоугольные и экспоненциальные видеоимпульсы.
Для передачи информации используются последовательности импульсов - периодические и непериодические. Периодические последовательности используются только для тестирования аппаратуры, а для передачи семантической информации применяются непериодические последовательности. Тем не менее, для рассмотрения основных закономерностей, имеющих место при передаче информации, обратимся к периодическим последовательностям (рис. 1.11).
Рис. 1.11.
Рассмотрим параметры последовательности импульсов.
Таким образом, основными параметрами импульсов являются амплитуда, длительность импульса, длительность фронта, длительность среза, спад вершины импульса.
Параметрами последовательности импульсов являются период следования импульсов, частота следования импульсов, скважность, коэффициент заполнения.
Периодический сигнал описывается выражением s(t) = s(t + Т), причём в течение периода Т (ti, t + Т) сигнал описывается формулой
Если в процессе передачи период Т меняется произвольным образом, то сигнал называют непериодическим. Если же период Т повторяется через достаточно большой промежуток времени, то сигнал называют квазипериодическим или псевдослучайным.
Среди множества различных сигналов особое место занимают так называемые тестовые или испытательные сигналы. Основные из них приведены в таблице 1 .
Таблица 1
Испытательные сигналы
Приведенные в таблице 1 сигналы являются функциями времени, но следует отметить, что такие же функции используются и в частотной области, где аргументом будет частота. Любую из функций можно смещать во времени в желаемую область временной плоскости и использовать для описания более сложных сигналов.
Функция включения (единичная функция (функция скачка) или функция Хевисайда), позволяет описать процесс перехода некоторого физического объекта из исходного - «нулевого» в «единичное» состояние, причем этот переход совершается мгновенно. С помощью функции включения удобно описывать, например, разнообразные процессы коммутации в электрических цепях.
При моделировании сигналов и систем значение единичной функции (функции скачка) в точке t = 0 очень часто принимают равным 1, если это не имеет принципиального значения. Эта функция используется также при создании математических моделей сигналов конечной длительности. При умножении любой произвольной функции, в том числе периодической, на прямоугольный импульс, сформированный из двух последовательных функций включения s(t) = o(t) - o(t - Т), из неё «вырезается» участок на интервале 0 - Т, и обнуляются значения функции за пределами этого интервала (следует обратить внимание из аналитической записи этого примера, где «выставлены» эти функции). Произведение произвольного сигнала на функцию включения характеризует начало действия сигнала.
Дельта-функция или функция Дирака по определению дополнительно описывается следующими математическими выражениями:
причем интеграл характеризует тот факт, что эта функция имеет единичную площадь и локализована в конкретной временной точке.
Функция S(t-i) не является дифференцируемой, и имеет размерность, обратную размерности её аргумента, что непосредственно следует из безразмерности результата интегрирования и, в соответствии с примечаниями таблицы, характеризует скорость изменения функции включения. Значение дельта-функции равно нулю везде за исключением точки т, где она представляет собой бесконечно узкий импульс с бесконечно большой амплитудой.
Дельта-функция является полезной математической абстракцией. На практике такие функции не могут быть реализованы с абсолютной точностью, так как невозможно реализовать амплитудное значение, равное бесконечности, в точке t = т на аналоговой временной шкале, т. е. определенной по времени также с бесконечной точностью. Но во всех случаях, когда площадь импульса равна 1, длительность импульса достаточно мала, а за время его действия на входе какой-либо системы сигнал на ее выходе практически не изменяется (реакция системы на импульс во много раз больше длительности самого импульса), входной сигнал можно считать единичной импульсной функцией со свойствами дельта - функции.
При всей своей абстрактности дельта-функция имеет вполне определённый физический смысл. Представим себе импульсный сигнал прямоугольной формы (выразив его функцией из таблицы - это rect- функция, т. е. сигнал s(t) = (1/ти)гесф(1-т)/ти], от англ, rectangle - прямоугольник) длительностью т,„ амплитуда которого равна 1/т,„ а площадь соответственно равна 1.
При уменьшении значения длительности т и импульс, сокращаясь по длительности, сохраняет свою площадь, равную 1, и возрастает по амплитуде. Предел такой операции при т„->0и носит название дельта-импульса. Этот сигнал 5(t-x) сосредоточен в одной координатной точке t=x, конкретное амплитудное значение сигнала не определено, но площадь (интеграл) остается равной 1.
Это не мгновенное значение функции в точке t = т, а именно импульс (импульс силы в механике, импульс тока в электротехнике и т.
п.) - математическая модель короткого действия, значение которого равно 1.
Дельта-функция обладает фильтрующим свойством. Суть его заключается в том, что если дельта-функция 5(t-x) входит под интеграл какой-либо функции в качестве множителя, то результат интегрирования равен значению подынтегральной функции в точке т расположения дельта-функции, т. е.:
Пределы интегрирования в этом выражении можно ограничить ближайшими окрестностями точки т.
При изучении общих свойств сигналов, абстрагируются от их физической природы и назначения, заменяя их математической моделью. Математическая модель - это приближённое описание сигнала в форме, наиболее пригодной для проводимого исследования. Математическое описание всегда отражает лишь отдельные, наиболее важные свойства сигнала, существенные для данного исследования.
Математический аппарат, используемый при анализе сигналов, позволяет проводить исследования без учёта их физической природы.
При практическом анализе сигналов чаще всего применяется представление в виде обобщённого ряда Фурье,
однако эти сигналы должны удовлетворять условию конечности энергии на интервале от t до t2
Так как равенство (1.10) понимается в среднеквадратическом смысле, представление сигнала в виде обобщённого ряда Фурье сводится к выбору системы базисных функций {
В настоящее время широкое применение нашли следующие ортогональные базисные функции - тригонометрические (sinx, cosx), полиномы Чебышева, Эрмита, функции Уолша, Хаара и др.
Коэффициенты с п определяются исходя из минимизации среднеквадратической ошибки а 0 , обусловленной конечным числом слагаемых в правой части выражения (1.10)
где N - число слагаемых, а поскольку базисные функции (р п зависят от времени.
При этом ошибка, обусловленная конечным числом слагаемых в правой части выражения (1.10), является наименьшей по сравнению с другими способами определения коэффициентов с п. Так как а > 0, то всегда имеет место неравенство Г31
Использование термина «простой» сигнал, как радиоимпульс с простой формой огибающей и высокочастотным заполнением колебанием неизменной частоты, является общепринятым. Для простых сигналов произведение ширины спектра А/ на длительность At, т.е. база сигнала Б, равная произведению полосы, занимаемой сигналом на его длительность, представляет собой величину, близкую к «1»:
В частности, прямоугольный импульс с постоянной частотой заполнения относится к классу простых сигналов, так как для него А/*« /х и; At = t b , и, следовательно, выполняется условие (4.11).
Сигналы, для которых произведение их длительности на ширину спектра, г.е. база, значительно превышает единицу (Б >> 1), получили название «сложных» (сигналы сложной формы).
Для увеличения потенциальной точности измерения дальности в радиолокации необходимо использовать сигналы с широким спектром. При ограничении пиковой мощности импульса для сохранения дальности действия РТС целесообразно расширять спектр зондирующего сигнала не за счет его укорочения, а за счет введения внутри- импульсной фазовой или частотной модуляции, т.е. за счет перехода к сложным сигналам.
Радиоимпульс с линейной частотной модуляцией
В радиолокации широко используют линейно-частотно-моду- лированные (ЛЧМ) импульсные сигналы, несущая частота которых может быть представлена в виде:
где/ 0 - начальное значение частоты; Д/д- девиация частоты; т и - длительность импульса. Линейному закону изменения частоты (4.12) соответствует квадратичный закон изменения фазы ЛЧМ-сигнала:
У ЛЧМ-импульса с огибающей прямоугольной формы, представленного на рис. 4.9, комплексная огибающая имеет вид:
Рис. 4.9.
Нормированная функция рассогласования имеет вид:
Эта функция описывает рельеф тела неопределенности прямоугольного ЛЧМ-импульса, сечение которого вертикальной плоскостью Q = 0 - огибающая ЛЧМ-импульса на выходе согласованного фильтра при отсутствии расстройки по частоте. Ее график представлен на рис. 4.10 сплошной линией. Для сравнения прямой линией показана огибающая прямоугольного радиоимпульса с постоянной частотой заполнения и длительностью т н на выходе СФ. Как видно из этого рисунка, при прохождении ЛЧМ-импульса через СФ происходит его сжатие во времени. Если на входе фильтра импульс имел длительность т,„ = т и,то на выходе длительность импульса составляет х ош = т (1 ДО д 2,47г (по уровню 0,5). Тогда коэффициент сжатия
Рис. 4.10.
Коэффициент сжатия прямо пропорционален девиации частоты. Поскольку длительность импульса и девиацию частоты можно задавать независимо друг от друга, удается реализовать большой коэффициент сжатия.
Поскольку ДО л « ДО, ДО - ширина спектра ЛЧМ-импульса, коэффициент сжатия (15.15) оказывается практически равным базе сигнала К с & Б (это распространяется на все сложные сигналы). Сложный сигнал с помощью СФ можно сжать по длительности на величину, равную базе сигнала.
Поясним сжатие ЛЧМ-сигнала в СФ. ЛЧМ-сигналу, изображенному на рис. 4.9, соответствует согласованный фильтр с импульсной харакгеристикой (рис. 4.11). Импульсная харакгеристика огража- ет отклик системы на воздействие дельта-импульса. На выходе фильтра, в соответствии с процедурой свертки воздействия импульсной реакции, вначале появляются составляющие более высокой частоты, а затем более низкой, т.е. составляющие высокой частоты задерживаются в фильтре в меньшей степени, чем низкочастотные. Нижние частоты ЛЧМ-импульса поступают на вход СФ раньше (см. рис. 4.9), но задерживаются они в большей степени; высшие частоты действуют позже, но задерживаются меньше. В результате группы различных частот совмещаются и происходит укорочение импульса.
Рис. 4.11.
В качестве фильтров используются линии задержки (ЛЗ)на поверхностных акустических волнах (ПАВ). На входе и выходе ЛЗ встроено- штыревые преобразователи (ВШП) преобразуют энергию электрического поля в механическую и обратно. Для различных частот различна действующая длина звуконровода и высокочастотные составляющие догоняют низкочастотные. Тем самым реализуется сжатие ЛЧМ-импульсов.
Совместное разрешение ЛЧМ-им- пульсов по времени и частоте осуществить значительно сложнее, чем разрешение тех же импульсов но одному из параметров (при известном значении другого параметра). Это следует из диаграммы неопределенности ЛЧМ-радиоимпульса (рис. 4.12). Рис - 41 2. Диаграмма
^ неопределенности
Совместное разрешение сигналов по вре- ЛЧМ-импульса мени запаздывания и частоте возможно, если их параметры лежат вне выделенной области.
С информационной точки зрения сигналы можно разделить на детерминированные и случайные.
Детерминированным называют любой сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью единица. Примерами детерминированных сигналов могут служить импульсы или пачки импульсов, форма, амплитуда и положение во времени которых известны, а также непрерывный сигнал с заданными амплитудными и фазовыми соотношениями внутри его спектра.
К случайным относят сигналы, мгновенные значения которых заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы. Такими сигналами являются, например, электрическое напряжение, соответствующее речи, музыке, последовательности знаков телеграфного кода при передаче неповторяющегося текста. К случайным сигналам относится также последовательность радиоимпульсов на входе радиолокационного приемника, когда амплитуды импульсов и фазы их высокочастотного заполнения флуктуируют из-за изменения условий распространения, положения цели и некоторых других причин. Можно привести большое число других примеров случайных сигналов. По существу, любой сигнал, несущий в себе информацию, должен рассматриваться как случайный.
Перечисленные выше детерминированные сигналы, «полностью известные», информации уже не содержат. В дальнейшем такие сигналы часто будут обозначаться термином колебание.
Наряду с полезными случайными сигналами в теории и практике приходится иметь дело со случайными помехами - шумами. Уровень шумов является основным фактором, ограничивающим скорость передачи информации при заданном сигнале.
Рис. 1.2. Сигналы произвольные по величине и по времени (а), произвольные по величине и дискретные по времени (б), квантованные по величине и непрерывные по времени (в), квантованные по величине и дискретные по времени (г)
Поэтому изучение случайных сигналов неотделимо от изучения шумов. Полезные случайные сигналы, а также помехи часто объединяют термином случайные колебания или случайные процессы.
Дальнейшее подразделение сигналов можно связать с их природой: можно говорить о сигнале как о физическом процессе или как о закодированных, например в двоичный код, числах.
В первом случае под сигналом понимают какую-либо изменяющуюся во времени электрическую величину (напряжение, ток, заряд и т. д.), определенным образом связанную с передаваемым сообщением.
Во втором случае то же сообщение содержится в последовательности двоично-кодированных чисел.
Сигналы, формируемые в радиопередающих устройствах и излучаемые в пространство, а также поступающие в приемное устройство, где они подвергаются усилению и некоторым преобразованиям, являются физическими процессами.
В предыдущем параграфе указывалось, что для передачи сообщений на расстояние используются модулированные колебания. В связи с этим сигналы в канале радиосвязи часто подразделяют на управляющие сигналы и на радиосигналы; под первыми понимают модулирующие, а под вторыми - модулированные колебания.
Обработка сигналов в виде физических процессов осуществляется с помощью аналоговых электронных цепей (усилителей, фильтров и т. д.).
Обработка сигналов, закодированных в цифру, осуществляется с помощью вычислительной техники.
Представленная на рис. 1.1 и описанная в § 1.2 структурная схема канала связи не содержит указаний о виде используемого для передачи сообщения сигнала и структуре отдельных устройств.
Между тем сигналы от источника сообщений, а также после детектора (рис. 1.1) могут быть как непрерывные, так и дискретные (цифровые). В связи с этим применяемые в современной радиоэлектронике сигналы можно разделить на следующие классы:
произвольные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.2, а);
произвольные по величине и дискретные по времени (рис. 1.2, б);
квантованные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.2, в);
квантованные по величине и дискретные по времени (рис. 1.2, г).
Сигналы первого класса (рис. 1.2, а) иногда называют аналоговыми, так как их можно толковать как электрические модели физических величин, или непрерывными, так как они задаются по оси времени на несчетном множестве точек. Таки? множества называются континуальными. При этом по оси ординат сигналы могут принимать любое значение в определенном интервале. Поскольку эти сигналы могут иметь разрывы, как на рис. 1.2, а, то, чтобы избежать некорректности при описании, лучше такие сигналы обозначать термином континуальный.
Итак, континуальный сигнал s(t) является функцией непрерывной переменной t, а дискретный сигнал s(х) - функцией дискретной переменной х, принимающей только фиксированные значения . Дискретные сигналы могут создаваться непосредственно источником информации (например, дискретными датчиками в системах управления или телеметрии) или образовываться в результате дискретизации континуальных сигналов.
На рис. 1.2, б представлен сигнал, заданный при дискретных значениях времени t (на счетном множестве точек); величина же сигнала в этих точках может принимать любое значение в определенном интервале по оси ординат (как и на рис. 1.2, а). Таким образом, термин дискретный характеризует не сам сигнал, а способ задания его на временнбй оси.
Сигнал на рис. 1.2, в задан на всей временнбй оси, однако его величина может принимать лишь дискретные значения. В подобных случаях говорят о сигнале, квантованном по уровню.
В дальнейшем термин дискретный будет применяться только по отношению к дискретизации по времени; дискретность же по уровню будет обозначаться термином квантование.
Квантование используют при представлении сигналов в цифровой форме с помощью цифрового кодирования, поскольку уровни можно пронумеровать числами с конечным числом разрядов. Поэтому дискретный по времени и квантованный по уровню сигнал (рис. 1.2, г) в дальнейшем будет называться цифровым.
Таким образом, можно различать континуальные (рис. 1.2, а), дискретные (рис. 1.2, б), квантованные (рис. 1.2, в) и цифровые (рис. 1.2, г) сигналы.
Каждому из этих классов сигналов можно поставить в соответствие аналоговую, дискретную или цифровую цепи. Связь между видом сигнала и видом цепи показана на функциональной схеме (рис. 1.3).
При обработке континуального сигнала с помощью аналоговой цепи не требуется дополнительных преобразований сигнала. При обработке же континуального сигнала с помощью дискретной цепи необходимы два преобразования: дискретизация сигнала по времени на входе дискретной цепи и обратное преобразование, т. е. восстановление континуальной структуры сигнала на выходе дискретной цепи.
Рис. 1.3. Виды сигнала и соответствующие им цепи
Наконец, при цифровой обработке континуального сигнала требуются еще два дополнительных преобразования: аналог-цифра, т. е. квантование и цифровое кодирование на входе цифровой цепи, и обратное преобразование цифра-аналог, т. е. декодирование на выходе цифровой цепи.
Процедура дискретизации сигнала и особенно преобразование аналог-цифра требуют очень высокого быстродействия соответствующих электронных устройств. Эти требования возрастают с повышением частоты континуального сигнала. Поэтому цифровая техника получила наибольшее распространение при обработке сигналов на относительно низких частотах (звуковых и видеочастотах). Однако достижения микроэлектроники способствуют быстрому повышению верхней границы обрабатываемых частот.
модулятор сигнал радиотехнический спектр
Радиотехнические сигналы классифицируются:
По физической природе носителя информации:
электрические;
электромагнитные;
оптические;
акустические и др.;
По способу задания сигнала:
регулярные (детерминированные), заданные аналитической функцией;
нерегулярные (случайные), принимающие произвольные значения в любой момент времени. Для описания таких сигналов используется аппарат теории вероятностей.
В зависимости от функции, описывающей параметры сигнала, выделяют аналоговые, дискретные, квантованные и цифровые сигналы:
непрерывные (аналоговые), описываемые непрерывной функцией;
дискретные, описываемые функцией отсчётов, взятых в определённые моменты времени;
квантованные по уровню;
дискретные сигналы, квантованные по уровню (цифровые).
Аналоговый сигнал:
Большинство сигналов имеют аналоговую природу, то есть изменяются непрерывно во времени и могут принимать любые значения на некотором интервале. Аналоговые сигналы описываются некоторой математической функцией времени.
Пример АС - гармонический сигнал - s(t) = A·cos (щ·t + ц).
Аналоговые сигналы используются в телефонии, радиовещании, телевидении. Ввести такой сигнал в компьютер и обработать его невозможно, так как на любом интервале времени он имеет бесконечное множество значений, а для точного (без погрешности) представления его значения требуются числа бесконечной разрядности. Поэтому необходимо преобразовать аналоговый сигнал так, чтобы можно было представить его последовательностью чисел заданной разрядности.
Дискретный сигнал:
Дискретизация аналогового сигнала состоит в том, что сигнал представляется в виде последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени. Эти значения называются отсчётами. Дt называется интервалом дискретизации.
Квантованный сигнал:
При квантовании вся область значений сигнала разбивается на уровни, количество которых должно быть представлено в числах заданной разрядности. Расстояния между этими уровнями называется шагом квантования Д. Число этих уровней равно N (от 0 до N_1). Каждому уровню присваивается некоторое число. Отсчёты сигнала сравниваются с уровнями квантования и в качестве сигнала выбирается число, соответствующее некоторому уровню квантования. Каждый уровень квантования кодируется двоичным числом с n разрядами. Число уровней квантования N и число разрядов n двоичных чисел, кодирующих эти уровни, связаны соотношением n ? log2 (N).
Цифровой сигнал:
Для того, чтобы представить аналоговый сигнал последовательностью чисел конечной разрядности, его следует сначала превратить в дискретный сигнал, а затем подвергнуть квантованию. Квантование является частным случаем дискретизации, когда дискретизация происходит по одинаковой величине называемой квантом. В результате сигнал будет представлен таким образом, что на каждом заданном промежутке времени известно приближённое (квантованное) значение сигнала, которое можно записать целым числом. Если записать эти целые числа в двоичной системе, получится последовательность нулей и единиц, которая и будет являться цифровым сигналом.
